ТЕМА 12: «ТОПОГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ПРИВЯЗКА НА ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ ОСНОВЕ»

ЗАНЯТИЕ 2: «ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК В СИСТЕМЕ КООРДИНАТ СМЕЖНОЙ ЗОНЫ»

Вопрос 1. Преобразование прямоугольных координат из одной зоны в другую.

Необходимость преобразования координат.

Для получения прямоугольных координат, земную поверхность вбивают на 6° зоны, и каждая зона имеет свою систему координат для решения любой геодезической задачи необходимо, чтобы координат точек были в единой системе координат. Например, если ОП находятся в третьей зоне, а цель в четвертой, то по координатам этих р чек в различных зонах нельзя правильно решить ОГЗ (рис.1). При проведении топогеодезических работ на стыке координатных зон, возникают случаи, когда начальные точки могут находится в различных  зонах (координаты пунктов ГГС даны в каталогах в системе координат своей зоны). Для правильного определения координат привязываемых точек необходимо, чтобы координаты НТ были в единой системе координат

При проведении топогеодезических работ или ведении боевых действий на стыке координатных зон возникает необходимость иметь

координаты точек в системе координат одной зоны, а затем производить ) необходимые вычисления.31

Определение полных прямоугольных координат точки в системе координат смежной зоны по полным прямоугольным координатам в данной зоне нарывается преобразованием координат.

В какую зону преобразовывать координаты:

1). Координаты НТ используемые для топогеодезической привязки — в зону определения координат привязываемых точек.

2). Координаты ОП или Ц исходя из условий обстановки:

— если ОП занята заблаговременно (известны ее Хоп, Уоп)

целесообразно преобразовать ее координаты в систему координат

целей;

• если координаты цели известны раньше, чем получены координаты ОП (выполнение 03 при развертывании с марша), то координаты цели преобразовывают в зону определения координат ОП.

Необходимость определения поправки в дирекционный угол за переход из зоны в зону

Дирекционный угол одного и того же направления aвост, aзап. отличаются на угол, образованный вертикальными линиями координатной сетки смежных зон. Этот угол называется поправкой  ди­рекционному -углу за переход из одной зоны в другую и обозначают Da.

Определение знака Da.

1). При проведении топогеодезических Работ на стыке смежных зон

2). Если ОП находится и сориентировано в ОН по дирекционному углу

3). При перевычислении координат цели на зону батареи поправку не вводят.

Da.-находят по таблице РБР ТГП РВ и А (приложение 8)

Способы преобразования координат

1). Графический при топогеодезической привязке по карте.

2). Аналитический  при топогеодезической привязке по ГО, при преобразовании координат через зону когда точка располагается вне полосы для которой на топогеодезических картам дается сетка прямоугольных координат смежной зоны.

Вопрос 2. Формулы и таблицы для перевычисления координат в смежную зону.

Преобразование координат аналитическим способом в смежную зону выполняют:

1). По формулам и таблицам РБР ТГП РВ и А(приложение 7).

2). По таблицам для перевычисления координат из одной зоны в другую.

3) Перевычисление координат по таблицам РБР ТГП выполняют по формулам

Хn=X₀+DX×m+DY×n-D_2x×K

Y’n=Y₀+DY×m-DX×n+D_2y×K

Yn=500000°±Y’n.

где X₀, Y₀, m, n, D_2x, D_2y величины, выбираемые из таблиц.

При вычислении соблюдают следующие правила:

1). При перевычислении координат из западной зоны в восточную предварительно преобразуют ординату У (без номера зоны) по формуле

Упр = 1000000-У

Значение Упр используют для входа в таблицу и в вычислениях.

2).Полное значение искомой координаты (без номера зоны) находят:

а) Уn=500000+У’_n-при перевычислении в западную зону

б) Уn=500000-У’_n -при перевычислении в восточную зону.

Если при этом значение Уn будет больше 1000000 или меньше нуля, то номер зоны записывают в скобках.

Вычисления  выполняют в следующем порядке:

Пример 1. Перевычислить координаты ОП в систему координат 13 зоны если Хоп=5185480               Уоп= 14320180

Х=5185480                    У=14320180       в западную зону

^{DХ                                      DУ}

Х⁰=5100                         У⁰=300

DХ=85480                      DУ=20180

X’₀=X-DX                       К=0.37 (табл.1 стр.141)

У¢₀=У-DУ              Хо=5102441                 Уо=264736 (стр.150)

m=0,9980

n=0,0759

D_2x=110

D_2y=15

Xn=5189243                  Y’_n=278393

Yn=778393

Ответ: Хоп=5189243                        Уоп=13778393

Пример2. Перевычислить координаты ОП в систему координат 10 зоны, если:

Хоп=61338480              Уоп=9638510

Х=6138480                    У=9638510         в восточную зону

^DХ                         Упр=361490

^DУ

Х⁰=6100                         У⁰=300

DХ=38480                      DУ=61490

К=0.26 (табл.1 стр.141)

Хо=6099316                  Уо=184066(стр.150)

m=0,9966

n=0,0862

D_2x=90

D_2y=15

Xn=6142942                  Y’_n=242034

Yn=257966

Ответ: Хоп=6142942                        Уоп=10257966

б) По таблицам для перевычисления координат из одной зоны в другую М. Воениздат 1989г.):

— при перевычислении в западную зону

Хn=Х₁+DУ×n+Lx+dx

Yn=Yo+(DУ-DХ×n+Lу+dу)

при перевычислении в восточную зону

Хn=Х₁+DУ×n+Lx+dx

Yn=Yo-(DУ-DХ×n+Lу+dу)

Правило пользования и порядок вычисления указаны в пояснении к устройству таблиц стр. 3-6).

Вопрос 3. Применение МК для перевычисления координат.

При отсутствии таблиц для перевычисления координат координаты точки в системе координат смежной зоны можно вычислить по координатам опорных точек, лежащих на разграничительной меридиане по формулам.

Дано: X, У — координаты точки в системе координат своей зоны (ордината У без номера зоны)

Хо, Уо, Во-. координаты опорных точек из, таблицы 1, по

ближайшим значениям к X, У, В(без интерполирования) в любую сторону.

Таблица 1

Решение: I) Находят координаты вспомогательной точки С.

Хс=Х

У¢с=Уо-(Хс-Хо)×tg_oc, где

gос=3°×sin Вос

Вос=Во+0,5

2). Вычисляют |a|

Da=6°×sin Вс, где

Вс=Во+

3). Вычисляют DХн, DУн

DХн=(У’c-|Y’|)×sin Da+d_x, где

У¢=У-500000

d_х=10 ()× cos Вс

DУн=(У¢с-|У¢|× cosDa+dу, где

dу=10dк

4). Вычисляют координаты точки в новой системе координат:

Хн=Хс+DХн     У¢н=У¢с+DУн      Ун=500000± У¢н

СКАЧАТЬ