Постер

ЗАНЯТИЕ 5: «ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА»

Вопрос 1. Сущность обратной геодезической задачи.

Обратной геодезической задачей на плоскости называется определение угла с одной точки на другую и расстояния между ними по известным прямоугольным координатам этих точек.

Дано: Точка А с координатами (Ха, Уа) и точка В с координатами (Хв, Ув) (рис.1).

Определить: дирекционный угол a с точки А на точку В и расстояние Д между ними.

 

Из треугольника АВС находим

tgr=АС/ВС=МРК/БРК,

Д=БРК+DД,

DД=МРК tgr/2.

Определение угла a через угол r

Углом r называется острый угол (до 7-50), прилегающий к осям координат Х,У.

Таким образом в каждой четверти имеем по два угла r. Так как

tgr=МРК/БРК=çDХç/çDУç,

то возможны два случая:

çDХç>çDУç,

çDCç<çDUç.

Учитывая, что знаки приращений указывают четверть ,в которой располагается направление АВ, получим однозначное значение угла a:

I II   III IV
a=r a=30-00-r çDCç>çDUç a=30-00+r a=60-00-r
+ DC +
+ + DU
a=15-00-r a=15-00+r çDCç<çDUç a=45-00-r a=45-00+r

Вопрос 2.Порядок вычислений при решении обратной геодезической задачи.

Пример. Дано: Координаты огневой позиции (Хоп, Уоп) и контурной точки (Хкт,Укт).

Определить: Дирекционный угол направления aкт-оп, расстояние Д между ОП и КТ.

Решение.

1.Определить приращения координат DC и DU.

_Хоп=23344                                   _Уоп=52259

Хкт=29933                                      Укт=49400

DC=06589                                        +U=02859

Обозначим çDХç-БРК,çDUç-МРК.

Знаки приращений указывают четверть, в которой располагается направление КТ-ОП-II.

2.Определить на логарифмической линейке (схема на обратной стороне АЛЛ):

а) r=3-92,r/2=1-96,

б)DД=МРК tgr/2=2859 tg1-96=595м,

3.Определить

Д=БРК+DД=6589+595=7184м.

4.Войти в таблицу определения угла a через угол r:

-на пересечении столбца со знаками приращений DC и +DU и строки çDCç>çDUç находим формулу для вычисления дирекционного угла направления КТ-ОП:

a=30-00-r=30-00-3-92=26-08.

Примечание. Определение порядка угла r на АЛЛ:

-МРК´10>БРК- по шкале tg,

-МРК´100>БРК- по шкале SиT,

-МРК´1000>БРК- по шкале точек SиT/.

СКАЧАТЬ

от Admin

Добавить комментарий

Войти с помощью: